結論として、試着日に特別な準備は必要ありません。

ほとんどのドレスショップでは、試着の際にブライダルインナーをお貸ししています。もし貸し出しがない場合でも、ストラップが取り外せるチューブトップなど、普段使っている下着で代用できます。
以下の理由から、できればドレスが決まってから購入することをおすすめします。