シャネル N?5 の名前の由来

その由来には謎が多く存在しています。「ガブリエル・シャネルが選んだ香りが、試作された香水の中で5番目であったため」や「数字の『5』が彼女のラッキーナンバーであったから」という、2つの有名な逸話が知られていますが、どちらが真実なのでしょうか？